INTRODUCCIÓN:
Estos cuadernillos pretenden ser una ayuda para el desarrollo de actividades de cálculo mental
en tu aula.
Haz de coincidir con nosotros que, por lo general, en la escuela el cálculo mental es
postergado frecuentemente para dejar paso al trabajo rutinario y mecánico con el cálculo escrito. Sin embargo, el
cálculo mental, exacto y aproximado, posee propiedades que lo hacen fundamento de todo otro tipo de cálculo
con significado, sea escrito o con calculadora, a la vez que constituye un componente esencial de lo que
entendemos hoy por sentido numérico.
Las actividades que se incluyen en cada cuadernillo han sido diseñadas con miras a ayudar a tus
alumnos a desarrollar habilidades de cálculo mediante el uso de estrategias que ponen en juego las propiedades
de los números y de las operaciones tales como: descomponer números en forma conveniente; usar las
combinaciones a 10 (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, etc.) y los múltiplos y las potencias de 10; detenerse en la observación
del valor de las cifras para combinar números; elaborar estrategias de compensación (lo que agrego a este
sumando se lo debo quitar a otro, o sumar 9, 19,… ó 99 es lo mismo que sumar 10, 20,…ó 100 y luego restar 1,
etc.); memorizar combinaciones básicas de las cuatro operaciones con números naturales, fracciones o decimales
que sirvan de referentes para otros cálculos más complejos; usar propiedades de los números tales como la
paridad y la divisibilidad; comprender los efectos de las operaciones sobre los números (por ejemplo, que al
multiplicar un entero por una fracción o decimal menores que 1, el resultado obtenido es menor que el número
inicial); entender cómo se modifican las operaciones a partir de modificar los números intervinientes; encontrar
regularidades que abrevien los cálculos o generalizar propiedades numéricas que permitan anticipar resultados,
etc.
Este cuadernilllo no está organizado en forma de secuencias didácticas graduadas por dificultad
para los distintos años de la escuela primaria. Por lo tanto, queda en vos la tarea de seleccionarlas, organizarlas y
adaptarlas según las necesidades que surjan en tu aula. Para los años más avanzados, la mayoría de las
actividades pueden ser complejizadas mediante el uso de números mayores, fracciones o decimales en lugar de
números naturales.
En la resolución de los problemas que aquí te proponemos, se enfatiza el cálculo mental, sin que
esto implique descartar la utilización del cálculo escrito como apoyo a las operaciones mentales. Por ejemplo, al
emplear una estrategia de factorización junto con las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación
para resolver 45 x 72, el papel y lápiz puede usarse para ir tomando nota de los cálculos intermediarios: 9 x 5 x 9
x 8 = 9 x 9 x 5 x 8 = 81 x 40 = 80 x 40 + 40 = 3240. De lo que se trata es de evitar que el único recurso a utilizar
frente a una cuenta dada sea el algoritmo convencional, haciéndose hincapié en cambio, en la elección por parte
de los alumnos de estrategias que simplifiquen la operación u operaciones a realizar.
Una vez realizados los cálculos, y con miras a generar la discusión y la reflexión, se pueden
plantear la siguientes preguntas:
. ¿Cómo pensaron los números?
. ¿Qué operaciones usaron?
. ¿Que ¨reglas¨ utilizaron? (viene muy bien escribirlas en carteles que queden a la vista para ser utilizadas por
los alumnos en otras oportunidades)
. ¿Cuál de las estrategias propuestas hace más fácil el cálculo? ¿Y más corto? (pueden no coincidir)
. ¿Qué errores pueden producirse y cómo podemos remediarlos?
Para lograr buenos resultados en la enseñanza/aprendizaje del cálculo mental te recomendamos
que:
- destierres la idea de que existe una única forma de calcular.
- realices vos misma/o las actividades que vas a utilizar antes de darlas a tus alumnos, anticipando posibles
respuestas, errores y estrategias, para poder aprovecharlas al máximo durante la lección.
- valorices tanto las respuestas aproximadas como las exactas y pidas su fundamentación.
- crees un clima de confianza en el aula, propiciando el respeto por las ideas ajenas (incluidos los errores) y
dando seguridad y promoviendo la autoestima de tus alumnos para que se animen a calcular mentalmente.
- realices actividades de cálculo mental no menos de tres veces a la semana (en mini-lecciones de 10 a 15
minutos) e incluyas dicha forma de cálculo, exacto y estimativo, cada vez que sea pertinente, al trabajar con
cálculo escrito, con calculadora o con problemas.
- te ejercites vos mismo/a esforzándote por calcular mentalmente y de diversas maneras tanto en la escuela
como fuera de ella, lo cual te permitirá apreciar y comprender mejor las estrategias de cálculo de tus
alumnos.
Te deseamos el mayor de los éxitos
Para ver el material sigue el enlace:
No hay comentarios:
Publicar un comentario